Muratura armata antisismica vs muratura ordinaria per nuove costruzioni

Pubblicato: 26 aprile 2016 in Cultura

La muratura armata presenta ottime capacità di resistenza nei confronti dell’azione sismica. Tali proprietà sono dovute alle buone caratteristiche meccaniche dei laterizi ed alla presenza delle armature, sia orizzontali che verticali. In questo contesto faremo delle considerazioni di tipo numerico confrontando l’azione sismica che riesce a sopportare una parete in muratura ordinaria e quella che riesce a sopportare una parete in muratura armata. Per fare i confronti si prende in considerazione la parete riportata in figura 1 (la parete è stata analizzata nel capitolo 4 del testo riportato in bibliografia) e si analizzano gli elementi indicati con i numeri “1” e “3” (maschi murari esterni del primo piano).
schema-statico-parete

Figura 1 – a) Geometria della parete; b) Schema statico della parete.

Quando la parete è soggetta all’azione sismica applicata sui nodi “4” e “7” (vedi figura 2), lo sforzo normale tende a diminuire nell’elemento “1” (si decomprime) mentre tende ad aumentare nell’elemento “3” (si comprime). In effetti, applicata una forza unitaria sui nodi “4” e “7”, i coefficienti di sollecitazione sono negativi nel nodo “1” e positivi nel nodo “3”.
azione-assiale-sui-nodi

Figura 2 – Azione assiale sui nodi “1” e ”3” per effetto delle forze unitarie orizzontali applicate nei nodi “4” e “7”.

In definitiva, sotto l’effetto sismico, alcuni elementi tendono a comprimersi, altri a decomprimersi.

Si ipotizza la parete soggetta ad un’azione sismica definita dai parametri riportati in tabella 1:

ag

F0

Tc*

[s]

S

TB

[s]

TC

[s]

TD

[s]

0.211

2.410

0.370

1.39

0.180

0.539

2.380

Tabella 1 – Parametri che definiscono l’azione sismica
In maniera approssimata il periodo fondamentale della parete può essere valutato dalla seguente relazione:

T1 = 0.05∙H3/4 = 0.05∙6.43/4 = 0.2 s (1)

Poiché il periodo è compreso tra TB e TC, l’azione sismica a cui è sottoposta la parete è quella massima data dalla seguente relazione (vedi punto 3.2.3 del D.M. 14/01/2008):

relazioneNella (2), S ed F0 si ottengono dalla tabella 1, mentre q (fattore di struttura) si ottiene dalla seguente (definito nei punti 7.3.1 e 7.8.1.3 del D.M. 14/01/2008):

fattore-di-strutturaTenendo conto che la parete è regolare in altezza si ottiene:

q = 3.60 (muratura ordinaria) (4.a)

q = 3.75 (muratura armata) (4.b)

Nella figura 3 si riporta il dominio di resistenza N-M dei due elementi, sia se realizzati in muratura ordinaria che armata (per la muratura armata si ipotizza 1Φ18 verticale ad ogni estremità).
Il punto A in figura rappresenta lo stato sollecitazionale (NSd-MSd) della parete in assenza di azioni orizzontali. Per azioni orizzontali crescenti, lo stato sollecitazionale segue il segmento di retta A-B per l’elemento “1” (si riduce lo sforzo normale ed aumenta il momento flettente), mentre per l’elemento “3” segue il segmento B-D (aumenta sia lo sforzo normale che il momento flettente). Se la parete è realizzata in muratura ordinaria, l’elemento “1” raggiunge la resistenza limite quando la coppia di sollecitazioni (NSd-MSd) si trovano nel punto C (a questo punto la parete non è più in grado di resistere ad ulteriori incrementi delle azioni orizzontali). Tale stato sollecitazionale viene raggiunto per una forza sismica alla base pari a Fh = 12581 daN (Fh è definita nel punto 7.3.3.2 del D.M. 14/01/2008). Tenendo conto delle espressioni che definiscono l’azione sismica orizzontale si ottiene (si indica con Wtot il peso totale della struttura – vedi esempio 4.2.1 del testo Calcolo della muratura armata antisismica per nuove costruzioni – e con ag,o l’accelerazione di picco al suolo per la parete in muratura ordinaria):

esempio

esempio

dominio-di-resistenza-a-pressoflessione

Figura 3 – Dominio di resistenza a pressoflessione

Se l’elemento è realizzato in muratura armata, raggiunge la resistenza limite quando la coppia di sollecitazioni (NSd-MSd) si trovano nel punto B, raggiunto per una forza sismica pari a Fh = 28270 daN. Tenendo conto che il fattore di struttura per la parete in muratura armata è 3.75, si ha (si indica con ag,a l’accelerazione di picco per la parete in muratura armata):

esempio
esempio

Il rapporto tra l’azione sismica sopportata dall’elemento in muratura armata e quella sopportata dall’elemento in muratura ordinaria è pari a a1 = ag,a / ag,o = 2.34.

In maniera analoga si studia l’elemento “3” della parete riportata in figura 1. Anche in questo caso, le sollecitazioni in assenza di sisma sono date dal punto A di figura 3. All’aumentare delle forze F4 ed F7, a differenza dell’elemento “1”, lo sforzo normale aumenta. Lo stato sollecitazionale dell’elemento “3” segue il segmento A-D (vedi figura 3). Il segmentoA-D interseca il dominio di resistenza N-M della sezione non armata (muratura ordinaria) nel punto E. Tale intersezione si ottiene per un valore della forza Fh = 59829 daN. In definitiva si ha:

esempio esempioNel caso di muratura armata, la crisi si raggiunge quando la coppia di sollecitazioni (NSd– MSd) si trova nel punto D. Tali sollecitazioni si ottengono per un Fh = 91225 daN, per cui si ha:

esempioesempioIl rapporto tra l’azione sismica sopportata dall’elemento in muratura armata e quella sopportata dall’elemento in muratura ordinaria è pari a a3 = ag,a / ag,o = 1.59.

Per l’elemento “3” che sotto l’effetto dell’azione sismica tende a comprimersi, il rapporto tra l’azione sismica della parete armata e non è pari ad 1.59. Si ottiene un buon incremento della resistenza sotto l’effetto dell’azione sismica. Per l’elemento “1” che sotto l’azione sismica tende a decomprimersi, il suddetto rapporto è di 2.34. In definitiva, ivantaggi maggiori si hanno per le pareti poco compresse (o anche in trazione) che tendono a parzializzarsi sotto l’effetto di azioni orizzontali, cioè, nei casi in cui la muratura ordinaria (non reagente a trazione) presenta maggiori limiti.

Per quanto riguarda il taglio, nel caso della muratura ordinaria, la resistenza è governata dalla seguente relazione:

relazione-resistenza(5)

dove si indica con l1 la lunghezza dell’elemento in compressione. Naturalmente, l1 diminuisce all’aumentare dell’eccentricità e quindi all’aumentare delle azioni sismiche. In assenza di azioni orizzontali, il taglio alla base degli elementi è TSd = 590 daN (vedi esempio 4.2.1 riportato nel testo sul Calcolo della muratura antisismica). Incrementando i carichi orizzontali, per Fh = 11210 daN si ottiene un taglio sollecitante pari a TSd = 2364 daN. In queste condizioni si ottiene (valore del taglio per il quale si raggiunge la crisi dell’elemento):

e1 = 55.1 cm

l1 = 59.7 cm

fvd = 1.32 daN/cm2

Vt,o = 2364 daN
In termini di accelerazioni di picco si ha:

accelerazioni-di-piccoaccelerazioni-di-piccoNel caso di muratura armata, la resistenza a taglio è data da due contributi, quello intrinseco della muratura (Vt,M) e quello dovuto alle armature (Vt,S). La resistenza della muratura si ottiene dalla seguente:

resistenza-della-muratura(6)

Come si vede dalla (6), la resistenza a taglio è funzione dell’altezza utile della sezione (d) e non come per la muratura ordinaria alla parte di parete compressa (l1). Questo comporta che all’aumentare delle azioni orizzontali, la sezione non subisce una progressiva parzializzazione ma si mantiene integra (a meno del copriferro). Oltre alla (6), occorre considerare la resistenza a taglio dovuta alle armature orizzontali:

resistenza-a-taglio-armature-orizzontaliIpotizzando armature orizzontali pari a 2f8 (Asw = 1 cm2) ogni tre ricorsi di blocchi (s = 60 cm) ed un acciaio B450C (fyd = 3913 daN/cm2), si ottiene Vt,S = 5282 daN. In definitiva, per lo stesso stato sollecitazionale per cui si ha la crisi dell’elemento in muratura ordinaria, per l’elemento in muratura armata si ha:

Vt,a = 1.32 ∙ 135 ∙ 30 + 5282 = 10628 daN

Per portare l’elemento in muratura armata allo stato di crisi occorre incrementare i carichi orizzontali fino ad ottenere Fh = 33230 daN. In termini di accelerazioni di picco si ha:

accelerazioni-di-piccoaccelerazioni-di-picco
Nei confronti della verifica a taglio, il rapporto tra le accelerazioni di picco tra le due tipologie di muratura è pari a a = ag,a / ag,o = 3.09.

Conclusioni sulla Muratura Armata Antisismica per nuove costruzioni

L’obiettivo dell’esempio svolto è quello di riportare con riscontro numerico i vantaggi che la muratura armata offre nei confronti della muratura ordinaria. Nel dover (o voler) realizzare un edificio in muratura di nuova costruzione, la differenza fondamentale tra muratura armata e ordinaria (in termini di costi per il committente) è il costo legato all’armatura (sia in termini di materiale che di messa in opera).
Di contro ci sono numerosi vantaggi. A parità di dimensioni dell’edificio, quello realizzato in muratura armata presenta dei margini di sicurezza più alti rispetto a quello in muratura ordinaria (riscontrabile numericamente con il semplicissimo esempio svolto sopra). La maggiore resistenza può essere sfruttata per realizzare edifici più alti (dove consentito dalle Norme). Inoltre, la normativa è molto meno restrittiva nel caso di muratura armata. In effetti, per quest’ultima tipologia costruttiva vengono rimosse numerose limitazioni di carattere normativo come per esempio, quella di realizzare pareti di un metro in corrispondenza dell’incrocio tra muri ortogonali e nel caso di costruzioni semplici si possono realizzare edifici a quattro piani anziché a tre. Altro vantaggio è quello di poter realizzare aperture più ampie (la resistenza si integra con la presenza delle armature), avendo di conseguenza edifici meno rigidi (meno soggetti all’azione sismica se il periodo proprio è maggiore TC) e più flessibili dal punto di vista architettonico.

 

 

Author Page for Michele Vinci

Ingegnere strutturista, dal 2001 è responsabile dello sviluppo del software VEMNL, specifico per il calcolo di edifici con struttura portante in muratura, prodotto e distribuito dalla STACEC srl. Svolge l’attività di libero professionista nella quale si occupa prevalentemente di edifici esistenti in muratura. Nel corso della propria carriera ha tenuto numerosi convegni con liberi professionisti e funzionari del servizio tecnico, relativamente al calcolo di strutture in muratura secondo il D.M. 14/01/2008.

Sito web: http://www.edificiinmuratura.it/

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